關(guān)于【帶圈圈的數(shù)字序號符號】，探尋數(shù)學(xué)世界的神秘數(shù)字，今天隨風(fēng)小編給您分享一下，如果對您有所幫助別忘了關(guān)注本站哦。

#頭條創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽#

我們對數(shù)字都充滿著喜愛，特別是它代表你銀行卡里的余額時。在3月14日的圓周率日，為了慶祝世界上最著名的無理數(shù)--圓周率，其前10位數(shù)字是3.141592653。作為一個圓的周長與直徑的比率，圓周率不僅是無理數(shù)，不能被寫成一個簡單的分?jǐn)?shù)，它也不是任何多項式方程的根或解。圓周率可能是最知名的數(shù)字之一，但對于那些整天思考數(shù)字的數(shù)學(xué)家來說，圓周率常數(shù)可能有點令人厭煩。有幾位數(shù)學(xué)家列出了他們最喜歡的非π的數(shù)字。

常數(shù)Tau

在π日吃pie成為了一種數(shù)學(xué)界傳統(tǒng)

有什么比一個pie更吸引人呢？...當(dāng)然是兩個pie。換句話說，Tau就是兩個π，大約是6.28。用希臘字母“τ”表示，讀作拼音“tao”。

加州大學(xué)河濱分校的數(shù)學(xué)家約翰-貝茲說："使用tau會讓每個公式都比使用π更清晰、更符合邏輯。我們對π而不是2π的關(guān)注是一個歷史偶然。"

他說，Tau是出現(xiàn)在最重要的公式中的常數(shù)。

圓周率將圓的周長與直徑聯(lián)系起來，而牛頓則將圓的周長與半徑聯(lián)系起來--許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為，這種關(guān)系要重要得多。Tau還使看似不相關(guān)的方程變得很對稱，例如圓的面積和描述動能和彈性能量的方程。

所以，在π日，我們不會忘記Tau！按照傳統(tǒng)，麻省理工學(xué)院的學(xué)生們將會在π日的時候，在學(xué)校里舉行一次 "Tau"活動。按照傳統(tǒng)，麻省理工學(xué)院會在每年3月14日下午6點28分做出決定，幾個月后的6月28日，將是Tau日。

自然對數(shù)e

自然對數(shù)用符號 "e "表示

自然對數(shù)的基數(shù)寫成 "e" 是為了紀(jì)念18世紀(jì)的瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德-歐拉，雖然可能不像π那樣有名，但它也有自己的節(jié)日。因此，在3月14日慶祝π時，以2.718開頭的無理數(shù)——自然對數(shù)——會在2月7日受到歡迎。

自然對數(shù)的基數(shù)最常被用于涉及對數(shù)、指數(shù)增長和復(fù)數(shù)的方程式?；?德夫林（Keith Devlin）是名譽(yù)教授、斯坦福大學(xué)教育研究生院數(shù)學(xué)推廣項目前主任。他說："[它]有一個奇妙的定義，就是指數(shù)函數(shù)y=e^x的斜率等于它在每個點的值的那個數(shù)字。換句話說，如果一個函數(shù)的值，在某一點上是7.5，那么它的斜率或?qū)?shù)，在那一點上也是7.5。"而且，就像圓周率一樣，它在數(shù)學(xué)、物理學(xué)和工程學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)。

虛數(shù)i

把 "pi "中的 "p "去掉，你會得到什么？沒錯，就是數(shù)字i。不過，這不是真正的命名原理，但i是一個非常奇妙的數(shù)字。

它是-1的平方根，這意味著它是規(guī)則的破壞者，因為不應(yīng)該取一個負(fù)數(shù)的平方根。

芝加哥藝術(shù)學(xué)院的數(shù)學(xué)家Eugenia Cheng說："然而，數(shù)學(xué)家打破了這一規(guī)則，發(fā)明虛數(shù)，從而發(fā)明復(fù)數(shù)，這既美麗又有用。(復(fù)數(shù)可以表示為實部和虛部之和）。"

虛數(shù)i是一個特別奇怪的數(shù)字，因為-1有兩個平方根：i和-i，Cheng說。"我們無法分辨哪一個是哪一個！" 數(shù)學(xué)家們不得不直接挑選一個平方根，稱其為i，另一個為-i。

"這很奇怪，也很奇妙，"Cheng說。

i的i次方

i的i次方可能是大致等于0.207的實數(shù)

有一些方法可以讓i變得更加古怪。比如，你可以把i提高到i次冪。換句話說，把-1的平方根提高到-1的平方根次冪。

大衛(wèi)·里奇森是賓夕法尼亞州迪金森學(xué)院的數(shù)學(xué)教授，也是《不可能的故事》一書的作者。他表示：“乍一看，這看起來像是最有可能的虛數(shù)，即一個虛數(shù)提升到一個虛冪。但事實上，正如萊昂哈德·歐拉在1746年的一封信中所寫，它是一個實數(shù)！”

要找出i的i次方的值，需要重新排列歐拉的公式，這是一個與無理數(shù)e、虛數(shù)i以及一個給定角度的正弦和余弦有關(guān)的公式。當(dāng)角度為90度時（可表示為π/2），可以簡化公式，得到i的i次方。

這聽起來可能有些困難，當(dāng)角度為90的時候，這個結(jié)果大約等于0.207，一個非常真實的數(shù)字。

里奇森說：“正如歐拉所指出的，i的i次方并沒有一個單一的值，而是根據(jù)你所求解的角度，有無限多個值。（正因為如此，我們不太可能慶祝i的i次方的一天’）。”

貝爾芬戈質(zhì)數(shù)（Belphegor's prime number）

貝爾芬戈質(zhì)數(shù)是一個回文質(zhì)數(shù)，在13個零和1之間藏有一個666。這個不祥的數(shù)字可以縮寫為1 0（13）666 0（13）1，其中（13）表示1和666之間的零數(shù)?？茖W(xué)家、作家Cliff Pickover以《圣經(jīng)》中七個地獄惡魔王子之一Belphegor（或Beelphegor）的名字命名，使這個看起來很危險的數(shù)字出名。

這個數(shù)字甚至有自己的魔鬼符號，看起來像一個倒置的π符號。據(jù)說，這個符號來自于神秘的伏尼契手稿中的一個字形，這是15世紀(jì)早期的插圖和文字匯編，似乎沒有人理解。

2^{aleph_0}

哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)家伍丁（W. Hugh Woodin）花了多年的時間研究無窮大的數(shù)。因此，他最喜歡的數(shù)字是一個無窮大的數(shù)字：2^{aleph_0}，或者說2的aleph-naught次方，也叫做aleph-null。Aleph數(shù)字用來描述無限集合的大小，其中集合是數(shù)學(xué)中任何不同對象的集合。（例如，數(shù)字2、4和6可以形成一個大小為3的集合。）

至于為什么伍丁選擇了這個數(shù)字，他說：“意識到2{aleph_0}不等于aleph_0（即康托爾定理）就是意識到有不同大小的無窮大。所以這使得2{aleph_0}的概念非常特別。”

換句話說，總有比它更大的東西：無限基數(shù)是無窮大的，所以沒有“最大基數(shù)”這樣的東西。

阿培里常數(shù)（Apéry's constant）

阿佩里常數(shù)是一個無理數(shù)，以1.2020569開始，并無限延續(xù)，出現(xiàn)在描述磁和電子的物理學(xué)方程式中

哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)家Oliver Knill表示，他最喜歡的數(shù)字是Apéry常數(shù)（zeta(3)），“因為它有一些神秘的東西。”

1979年，法國數(shù)學(xué)家Roger Apéry證明了一個值，后來被稱為Apéry常數(shù)，是一個無理數(shù)。（它以1.2020569開頭，并無限地繼續(xù)下去。）這個常數(shù)也寫成zeta(3)，其中zeta(3)是當(dāng)你插入數(shù)字3時的黎曼zeta函數(shù)。

數(shù)學(xué)中最大的未解決問題之一，黎曼猜想，對于黎曼zeta函數(shù)何時等于零做出了預(yù)測。如果被證明，將使數(shù)學(xué)家能夠更好地預(yù)測質(zhì)數(shù)的分布。

黎曼的Zeta函數(shù)

關(guān)于黎曼猜想，20世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家David Hilbert曾經(jīng)說過，“如果我在睡了一千年后醒來，我的第一個問題是：‘黎曼猜想已經(jīng)被證明了嗎？’”

那么這個常數(shù)為什么這么酷呢？事實上，Apéry常數(shù)出現(xiàn)在物理學(xué)中一些迷人的地方，包括控制電子的磁性和方向與其角動量的方程式中。

數(shù)字1

費(fèi)城天普大學(xué)的數(shù)學(xué)家Ed Letzter，有一個比較常見的答案。

他說："我想這是一個無聊的答案，但我必須選擇1作為最愛，無論是作為一個數(shù)字還是在許多不同的、更抽象的背景下扮演的不同角色?！?/p>

1是唯一一個所有其他數(shù)字都能整除成整數(shù)的數(shù)字。它也是唯一一個只能被一個正整數(shù)（就是它自己，1）整除的數(shù)字。它是唯一既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的正整數(shù)。

在數(shù)學(xué)和工程學(xué)中，數(shù)值通常表示為0和1之間的值：100%”只是一種花哨的說法，表示1。它是完整的，沒有缺失的。

當(dāng)然，在科學(xué)領(lǐng)域，1也用來表示基本單位。一個質(zhì)子被認(rèn)為有+1的電荷。在二進(jìn)制邏輯中，1表示是。它是最輕元素的原子序數(shù)，也是一條直線的維度。

歐拉恒等式

歐拉恒等式，實際上是一個方程，是一顆真正的數(shù)學(xué)明珠，至少按照已故物理學(xué)家理查德·費(fèi)曼的描述。它也被比作莎士比亞的十四行詩。

簡而言之，歐拉恒等式將一些數(shù)學(xué)常數(shù)聯(lián)系在一起：圓周率π、自然對數(shù)e和虛數(shù)單位i。

“[它]將這三個常數(shù)與基本算術(shù)的加法單位0和乘法單位1聯(lián)系起來：e^{i*Pi} + 1 = 0,” 數(shù)學(xué)家Devlin表示。

數(shù)字0

零可能有許多有用的性質(zhì)，但它是一個出現(xiàn)得相當(dāng)晚的概念。

在人類歷史的大部分時間里，零的概念并不那么重要。蘇格蘭圣安德魯斯大學(xué)（opens in new tab）稱，古巴比倫時代的粘土板上，并沒有區(qū)分216和2106這樣的數(shù)字。

古希臘人開始發(fā)展使用零作為空位指示符來區(qū)分不同數(shù)量級的數(shù)字的想法，但直到大約7世紀(jì)，印度數(shù)學(xué)家，如勃拉馬古普塔（Brahmagupta），才開始描述現(xiàn)代零的概念。

勃拉馬古普塔寫道，任何數(shù)乘以零都是零，但他在除法方面遇到了困難，說一個數(shù)n除以零就得出n/0，而不是現(xiàn)代答案，即結(jié)果是未定義的。（瑪雅人在公元665年前后也獨(dú)立地推導(dǎo)出了零的概念。）

零非常有用，但對許多人來說，它是一個很難理解的概念。我們在日常生活中有一匹馬或三只雞這樣的例子，但使用一個數(shù)字來表示沒有東西則需要更大的概念跳躍。

已故哈佛數(shù)學(xué)教授羅伯特·卡普蘭（Robert Kaplan）認(rèn)為“零存在于頭腦中而不在感覺世界中”。然而，在沒有0（和1）的情況下，我們就無法表示讓當(dāng)代世界運(yùn)轉(zhuǎn)起來的數(shù)字二進(jìn)制代碼。（計算機(jī)上數(shù)據(jù)由一串0和1表示。）

2的平方根

穿著托加服的畢達(dá)哥拉斯、柏拉圖和亞里士多德在黑白版畫中

也許是有史以來最危險的數(shù)字，2的平方根據(jù)說導(dǎo)致了歷史上第一起數(shù)學(xué)謀殺案。據(jù)劍橋大學(xué)稱，公元前五世紀(jì)的希臘數(shù)學(xué)家梅塔彭特姆的希帕蘇斯被認(rèn)為是發(fā)現(xiàn)它的人。

在解決另一個問題時，希帕蘇斯據(jù)說意外發(fā)現(xiàn)了一個等腰直角三角形，如果它的兩條底邊長度為1個單位，那么它的斜邊長度就是√2，這是一個無理數(shù)。

傳說中，希帕蘇斯的同時代人——半宗教秩序畢達(dá)哥拉斯派（Pythagoreans）——在聽說他的偉大發(fā)現(xiàn)后就把他扔進(jìn)了海里。

那是因為畢達(dá)哥拉斯派相信“萬物皆數(shù)”，宇宙只包含整數(shù)及其比例。無理數(shù)如√2（和π），不能用整數(shù)之比表示，并且小數(shù)點后永遠(yuǎn)不會停止，被視為一種可憎之物。

如今，我們對√2稍微冷靜一些，常稱之為畢達(dá)哥拉斯常數(shù)。它從1.4142135623開始……（當(dāng)然，永遠(yuǎn)不會停止）。）

畢達(dá)哥拉斯常數(shù)有各種用途。除了證明無理數(shù)的存在外，它還被國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）用來定義A型紙張大小。216定義規(guī)定紙張長度除以寬度應(yīng)該是1.4142。這意味著將一張A1紙張按照寬度對半分割將得到兩張A2紙張。再將A2對半分割，則會產(chǎn)生兩張A3紙張，依此類推。

π的一部分

紅色、黃色、綠色背景上的15位圓周率數(shù)字，這個精度足以讓NASA開展太空研究

有時候，比圓周率更酷的數(shù)字是……一個不完全版本的圓周率。至少，對于NASA和加利福尼亞噴氣推進(jìn)實驗室（JPL）的科學(xué)家來說是這樣。對于星際導(dǎo)航，JPL任務(wù)運(yùn)行與科學(xué)首席工程師馬克·雷曼說，JPL使用3.141592653589793這個數(shù)字就足夠了。在這種精度水平上，雷曼說，NASA足以把宇航器送到需要去的地方。

要理解為什么，做一些數(shù)字運(yùn)算是有幫助的。離地球最遠(yuǎn)的航天器是旅行者1號航天器，它距離我們超過146億英里（235億公里）。在這個距離上，你可以計算出一個大約940億英里（超過1500億公里）周長的圓形，在這個圓形上添加額外的小數(shù)位，只能從計算中減去半英寸（1.2厘米）的誤差，雷曼說。

即使科學(xué)家想要計算出已知宇宙大小的圓形半徑，并且精確到氫原子寬度那樣精確，也只需要在小數(shù)點后加上37位數(shù)字就能達(dá)到那種精度，雷曼說。

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